吴绍东
（网址http://ijkijk.com/w，邮箱wsdwsd@tom.com，QQ732838184，手机13878790500）

secβ-cosβ=tgβsinβ
tg²β-sin²β=tg²βsin²β
cscβ-sinβ=ctgβcosβ
ctg²β-cos²β=ctg²βcos²β
tgβ+ctgβ=secβcscβ
sec²β+csc²β=sec²βcsc²β

        以上所列出的六条公式中，其中有一、两条公式是见自于高中数学课本的习题中的，由于对这一、两条公式的形式感兴趣等才利用勾股定理“套算”出其它的几条公式来。但愿它们能够作为一些公式而被引入到课本中去。“套算”如下：

secβ-cosβ=5/4-4/5=9/20=3/4×3/5=tgβsinβ

tg²β-sin²β=(3/4)²-(3/5)²=81/400=(3/4)²×(3/5)²=tg²βsin²β

cscβ-sinβ=5/3-3/5=16/15=4/3×4/5=ctgβcosβ

ctg²β-cos²β=(4/3)²-(4/5)²=256/225=(4/3)²×(4/5)²=ctg²βcos²β

tgβ+ctgβ=3/4+4/3=25/12=5/4×5/3=secβcscβ

sec²β+csc²β=(5/4)²+(5/3)²=625/144=(5/4)²×(5/3)²=sec²βcsc²β

        再经严格证明以上公式成立即可。
    以上“套算”过程也证明了勾股定理的成立。